支撑函数

在数学领域内，的一个非空的闭凸子集的支撑函数，描述了从的支撑超平面（supporting hyperplane）到原点的距离。是上的一个凸函数。任意一个非空的闭凸子集都可以由它的支撑函数唯一确定。进一步地，作为集合上的函数，与这个集合上许多几何变换是相容的，比如伸缩变换、平移变换、旋转变换以及闵可夫斯基和。因为具有这些性质，支撑函数是凸分析或凸几何中最基础与重要的概念。