支撑集

在数学中，一个定义在集合上的实值函数的支撑集，或简称支集，是指的一个子集，满足恰好在这个子集上非。最常见的情形是，是一个拓扑空间，比如实数轴等等，而函数在此拓扑下连续。此时，的支撑集被定义为这样一个闭集：在中为，且不存在的真闭子集也满足这个条件，即，是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。 特别地，在概率论中，一个概率分布是随机变量的所有可能值组成的集合的闭包。