Oberflächenintegral

Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen. Das Integrationsgebiet ist also nicht ein eindimensionales Intervall, sondern eine zweidimensionale Menge im dreidimensionalen Raum . Für eine allgemeinere Darstellung im mit siehe: Integration auf Mannigfaltigkeiten. Es wird generell zwischen einem skalaren und einem vektoriellen Oberflächenintegral unterschieden, je nach Form des Integranden und des sogenannten Oberflächenelements. Sie lauten mit skalarer Funktion und skalarem Oberflächenelement sowie mit vektorwertiger Funktion und vektoriellem Oberflächenelement . mit vektorwertiger Funktion und skalarem Oberflächenelement . mit skalarer Funktion und vektorwertigem Oberflächenelement .