Überlebensfunktion

Eine Überlebensfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik, die eine Ergänzung zum Konzept der Verteilungsfunktion darstellt. Wie auch bei Verteilungsfunktionen kann jeder Überlebensfunktion eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zugeordnet werden. Umgekehrt kann jeder Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den reellen Zahlen eine Überlebensfunktion zugeordnet werden. Ihren Namen tragen die Überlebensfunktionen, weil sie bei der Modellierung von Lebensdauern auftreten, beispielsweise von Individuen oder von Bauteilen. Gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung die Sterbewahrscheinlichkeit einer Spezies an, so entspricht die Überlebensfunktion an der Stelle der Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum älter als wird. Es „überlebt“ also den Zeitpunkt . Eine übliche graphische Darstellung ist die Überlebenskurve.