fonction tau

La fonction tau de Ramanujan, étudiée par Ramanujan, est la fonction défini par l'identité suivante : où q = exp(2πiz) avec Im z > 0, est l'indicatrice d'Euler, η est la fonction êta de Dedekind, et la fonction Δ(z) est une forme parabolique de poids 12 et de niveau 1, connue sous le nom de forme modulaire discriminant. Elle apparaît être en relation avec un « terme d'erreur » impliqué dans le comptage du nombre de façons d'exprimer un entier comme une somme de 24 carrés. Une formule due à Ian G. Macdonald a été donnée dans .