función de Thomae

Función de Thomae, llamada así en honor a Carl Johannes Thomae, también conocida como la función de las palomitas, la función gotas de lluvia, la función de las nubes numerables, la función modificada de Dirichlet, la función de la regla,​ o las estrellas sobre Babilonia (por John Horton Conway) es una modificación de la función de Dirichlet. El valor real de la función f(x) se define como sigue: donde: * ℚ es el conjunto de los números racionales * ℕ es el conjunto de los números naturales * ℤ es el conjunto de los números enteros * mcd es el máximo común divisor Si x = 0, se toma q = 1. Asumiendo que el mcd(p, q) = 1 y q > 0 da una representación única del número racional (ejemplo, excluyendo la representación de 2/4 como 1/2) haciendo de f una función bien definida.