opérateur de transfert

En mathématiques, l'opérateur de transfert encode l'information d'une application itérée et est fréquemment utilisé pour étudier le comportement des systèmes dynamiques, de la mécanique statistique, du chaos quantique et des fractales. L'opérateur de transfert est quelquefois appelé l'opérateur de Ruelle, en l'honneur de David Ruelle, ou l'opérateur de Ruelle-Perron-Frobenius faisant référence à l'applicabilité du théorème de Perron-Frobenius pour la détermination des valeurs propres de l'opérateur. La fonction itérée étudiée est une application d'un ensemble arbitraire . L'opérateur de transfert est défini comme un opérateur agissant sur l'espace des fonctions comme où est une fonction auxiliaire de pondération. Lorsque possède un déterminant jacobien , alors est généralement choisie égale à . Certaines questions à propos de la forme et la nature de l'opérateur de transfert sont étudiées dans la théorie des (en).