função de verdade

Uma função de verdade, também chamada de função veritativa, é uma função que valores de verdade a listas de valores de verdade. Na lógica clássica, a coleção de valores de verdade reduz-se a dois elementos, a verdade e a falsidade, enquanto que, em outras lógicas, a quantidade e natureza dos valores de verdade pode variar bastante. Um conectivo sentencial é uma função de verdade se a ele for atribuído ou se ele denota uma função de verdade. Abaixo segue um exemplo de uma função lógica (para melhor entendimento veja Lógica Proposicional). Por exemplo, a fórmula lógica: * é uma função que para cada valor de p , q e s retorna o valor correspondente atribuído a φ. A representação dos valores de , , e o correspondente valor de φ são geralmente representados através de tabelas de verdade. Estas podem representar os valores de verdade de cada componente como V para verdadeiro e F para falso; geralmente na computação utiliza-se 1 para verdadeiro e 0 para falso. Logo abaixo estão exemplos de tabelas de verdade que utilizam os conectivos lógicos E , OU e NÃO. Uma sentença é verofuncional apenas se o valor de verdade da sentença é uma função dos valores de verdade de suas subsentenças. Isto é, uma sentença é verofuncional apenas se o valor de verdade puder ser determinado funcionalmente a partir do valor de verdade das subsentenças. Por exemplo, a sentença: “O ceu é azul e as nuvens são brancas.” é uma função de verdade se o seu valor de verdade puder ser determinado funcionalmente a partir do valor de verdade das subsentenças: “o ceu é azul” e “as nuvens são brancas” Assim, podemos introduzir a noção de . Tal noção trata da possibilidade de deduzir osignificado de uma seqüência a partir dos significados dos componentes. Deduzir quer dizer calcular por um processo que pode ser formalizado. No caso da composicionalidade das seqüências lingüísticas, trata-se de um processo que pode ser associado a uma construção sintática, e aplicado a exemplos variados, tal como no contexto do arquivo atual : uma consequência do fato de que conectivos são interpretados como funções de verdade. É interessante notar que nem todas as sentenças da linguagem natural são funções de verdade. Sentenças da forma “segundo fulano ...” são contra-exemplos de função de verdade. Por exemplo, suponhamos que Galileu tenha dito que há montanhas de ouro e que a terra é plana. Então a sentença “Segundo Galileu há montanhas de ouro e a terra é plana.” assume o valor de verdade 'verdadeiro', apesar de sabermos que Galileu está errado nas duas afirmações “há montanhas de ouro” e que “a terra é plana” Apesar das subsentenças assumirem valores de verdade, a sentença não pode ser entendida como função de verdade, pois o conectivo unário “segundo Galileu” não depende apenas dos componentes da sentença, logo a interpretação de um tal conectivo não é uma função de verdade. Todos os conectivos da lógica clássica representam funções de verdade. Os seus valores para cada conjunto de argumentos de entrada são normalmente representados por .