単位円板

数学における平面上の点 P の周りの（あるいは P を中心とする）単位開円板（たんいかいえんばん）もしくは開単位円板（かいたんいえんばん、英: open unit disk/disc）とは、点 P からの距離が 1 より小さい点全体の成す集合 を言う。同様に点 P を中心とする単位閉円板（たんいへいえんばん）もしくは閉単位円板（へいたんいえんばん、英: closed unit disk）とは、点 P からの距離が 1 以下となるような点の軌跡 を言う。単位円板は円板や単位球体の特別な場合である。 特段の限定なしに単に単位円板と言ったときは、原点中心の通常のユークリッド計量に関する開円板 を意味するのが普通である。これは原点を中心とする半径 1 の円周が囲む領域の内部である。またガウス平面 C を考えれば、絶対値が 1 より小さい複素数全体の成す集合とも同一視される。C の部分集合と見たときの単位円板はしばしば で表される。