универсальная алгебра

Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, использующий сходства между различными алгебраическими структурами — группами, кольцами, модулями, решётками, вводящий присущие им всем понятия и устанавливающий общие для всех них утверждения. Занимает промежуточное положение между математической логикой и общей алгеброй, как реализующий аппарат математической логики в применении к общеалгебраическим структурам. Центральное понятие — алгебраическая система, объект максимальной общности, объемлющий значительную часть вариантов алгебраических структур; над этим объектом могут быть построены понятия гомоморфизма и факторсистемы, обобщающие соответствующие конструкции из теорий групп, колец, решёток и так далее. Развитое направление в разделе — изучение классов аксиоматизируемых алгебраических систем, прежде всего таких, как задающихся тождествами многообразия (в том числе ), и определяющихся квазитождествами квазимногообразия. В Математической предметной классификации универсальной алгебре присвоен раздел верхнего уровня 08.