uppåt begränsad
Sign in to saveAlso known as majoring element, majorant, UB
any element M of a partially ordered set A which includes a subset B, such that M is greater than or equal to every element of B
Wikidata facts
- Subclass of
- partial order
Show 3 more facts
- opposite of
- lower bound
- different from
- supremum
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (1)
via Wikidata · CC0
Article · Svenska
En delmängd Y av en partiellt ordnad mängd X är uppåt begränsad om det finns ett element α, kallad en , i X sådant att varje element i Y är mindre än α. Om det finns ett minsta möjligt sådant element, så kallas detta minsta övre gräns (least upper bound) eller supremum för mängden. Notera dock att supremum inte alltid existerar även om det existerar någon övre gräns, eftersom detta i allmänhet kräver ganska starka restriktioner på den partiellt ordnade mängden X - om X till exempel är en delmängd av de reella talen, så måste X vara fullständig (som metriskt rum). Speciellt är en funktion , där X är en ordnad mängd, uppåt begränsad om det finns ett element α sådant att f(t) ≤ α för varje t i mängden M. Ett vanligt exempel är då mängden X är de reella talen, R.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA