向量丛

向量叢(vector bundle)也翻譯成向量束，是数学，特別是幾何學，上的一種幾何結構，在空間 X（X 可以是拓撲空間、流形或代数簇）的每一點指定(或"黏上")一個向量空间(比如 )，而这些向量空间“粘起来”又构成一個新的拓扑空间（或流形，或代数簇）。在 X 之上的向量叢最簡單的例子是，X×，另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切丛(tangent bundle)：对流形的每一点"黏"上流形在该点的切空间。另一个例子是法丛：給定一个平面上的光滑曲线，可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。 向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間跟複空間，分別稱作實向量叢跟複向量叢。複向量丛可以视为一種帶有附加结构的实向量丛。 向量丛是纤维丛的一種。