从0开始的编号

從0開始編號或索引開頭為0是一種編號方式，是指一个序列的初始元素的索引被分配为0，也就是说一个序列的编号从0开始，而非从1开始。從零開始的編號方式，序列中初始的元素有時被稱為第零元素（一般稱為第一元素）；「第零」索引是對應於數字零的序數。 某些情況下，不屬於該序列的物件，但可以放置在其之前的，或稱其為「第零元素」。使用零作為序數並未被廣泛接受，因為在缺乏上下文時，對序列的所有後續元素會造成混淆。 從0開始編號的序列在數學符號中是相當常見的，特別是在組合數學中，儘管數學領域的編程語言通常從一開始編號。計算機科學中，現代編程語言中（例如C語言）陣列的索引通常從0開始，因此編程人員會用「第零」開始，而其他人是使用「第一」開始索引的情況。在數學中對於出現在「第一個」之前的元素，其序數形式有明確的定義時，則使用從零開始的編號不會造成混淆；例如函數的第零階導數是進行零次微分獲得的，亦即函數本身。對應於不屬於該序列，但以這樣子命名法在其之前面的元素，或不妥當：所謂「第零階」的導數實際並非導數。然而，正如一階導數在二階導數之前，因此第零階導數（或原始函數本身）也在一階導數之前。