绝对赋值

绝对赋值是Hensel引进p进数后发展出的一个概念，常用于单变量代数函数论或者类域论方面的研究。 确切的说，绝对赋值是一个函数，是整环或域的元素的“大小”的度量。更确切地说，对整环D，一个绝对赋值| x |是从D到实数R，且满足下列条件的任何映射： 1. * |x| ≥ 0, 2. * |x| = 0 当且仅当 x = 0, 3. * |xy| = |x||y|, 4. * |x + y| ≤ |x| + |y|. 从第二条和第三条可以看出，| 1 |=1, | -1| = 1。此外，对于任意正整数 n， | 1+1+...(n次) | = | −1−1...(n次) | ≤ n. 注意有些英文书绝对赋值叫赋值（valuations）、范数（norm）、量值（magnitude）。