Переменные действие — угол

Переменные действие — угол — пара канонически сопряженных переменных классической механической системы, в которой роль импульса играет переменная действия — адиабатический инвариант. Производящей функцией для канонического преобразования в новых переменных является функция , где — энергия — однозначно связана с адиабатическим инвариантом . Канонически сопряженная к переменной действия угловая переменная определяется как . Уравнения движения в переменных «действие — угол» имеют очень простой вид: ,. Таким образом, адиабатический инвариант является интегралом движения, а угловая переменная возрастает со временем по линейному закону. За один период угловая переменная увеличивается на . Переменные координата и импульс являются периодическими функциями угловой переменной.