optellen

Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde. Optellen is oorspronkelijk het bepalen van het totale aantal dat ontstaat bij samenvoeging van twee of meer afzonderlijke aantallen. Het symbool voor optellen is het plusteken (+). In het plaatje hiernaast ziet men bijvoorbeeld 1 + 2 + 2 appels. Samengevoegd zijn dat vijf appels. Daarom is 1 + 2 + 2 = 5. Hierbij noemt men de getallen 1, 2 en 2 de termen. Het totaal, in ons voorbeeld 5, noemt men de som. Optellen is een rekenkundige bewerking van de eerste orde. Behalve voor het tellen van fruit wordt optellen ook gebruikt voor het samenvoegen van andere fysieke en abstracte grootheden. Daarbij worden verschillende soorten getallen gebruikt, zoals gehele getallen, negatieve getallen, breuken, decimale getallen, irrationale getallen en complexe getallen. In zijn eenvoudigste vorm, bij gehele getallen, betekent optellen dat er startend van een begingetal een volgend aantal wordt bijgeteld. Dat houdt in dat er vanaf het begingetal, zeg 8, verder geteld wordt, tot dit volgende aantal, zeg 3, erbij is geteld. Acht, negen, tien, elf. Door vanaf 8 dus 3 verder te tellen krijgen we als resultaat 11. Conclusie: 8 + 3 = 11, "8 plus 3 is 11". Dit resultaat 11 noemt men de som van de bij elkaar opgetelde getallen. Bij het optellen van grote getallen is deze telmethode nogal omslachtig en ook tijdrovend. Probeer bijvoorbeeld maar eens om beginnend bij het getal 25 hier 50 bij op te tellen door vanaf 26 tot 75 te tellen (25 + 50 = 75). Om dit soort opgaven op een efficiëntere wijze uit te kunnen voeren leren kinderen optellingen met een som kleiner dan tien uit hun hoofd. Voor optellingen, waar de som van de optelling boven de tien uitkomt, leert men methoden om getallen op een meer systematische wijze bij elkaar op te tellen. Daarbij wordt gebruikgemaakt van de gewoonte om getallen in het decimale positiestelsel weer te geven.