funtore aggiunto

In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, l'aggiunzione è una possibile relazione tra due funtori. L'aggiunzione è molto frequente in matematica. Una coppia di funtori aggiunti da C a D e da D a C è quanto serve affinché le due categorie C e D siano compatibili nei loro oggetti e morfismi. Per esempio, un funtore potrebbe immergere C nella sua estensione D, e l'altro funtore potrebbe restringere nuovamente D in C. Per questo genere di relazioni, l'aggiunzione formalizza i concetti intuitivi di ottimizzazione ed efficienza. Nella più concisa definizione simmetrica, un'aggiunzione tra due categorie C e D è una coppia di funtori, and e una famiglia di biiezioni che è naturale per tutte le variabili X in C e Y in D. Il funtore F è chiamato aggiunto sinistro, mentre G è chiamato aggiunto destro. La relazione "F è aggiunto sinistro a G", o equivalentemente "G è aggiunto destro a F", si denota anche con Questa e altre definizioni saranno approfondite nel seguito.