Errore relativo

L'errore relativo di una misura è generalmente definito come il rapporto tra l'errore assoluto e la miglior stima per il valore vero, cioè: dove: * : errore relativo * : errore assoluto * : valore medio. L'errore relativo è una grandezza algebrica (cioè con segno), ma, essendo il rapporto fra due grandezze omogenee, è adimensionale (cioè priva d'unità di misura). L'errore relativo nasce dall'esigenza d'interpretare velocemente se un errore è piccolo o grande (dunque se è più o meno tollerabile) confrontandolo direttamente con la grandezza misurata. Minore è il valore dell'errore relativo, maggiore sarà la precisione della misurazione effettuata. In quest'ottica, per evitare di aver a che fare con numeri decimali poco pratici, l'errore relativo viene comunemente riportato con la notazione percentuale (in questo caso viene chiamato errore percentuale), cioè: dove: * : errore relativo percentuale * : errore relativo. Esempio:Una lunghezza viene misurata come 200 cm, con un errore assoluto di 4 cm.Questa misura può essere riportata come: 200 cm ± 4 cm;200 cm ± 0,02;200 cm ± 2 %. A titolo puramente indicativo, si può dire che: * le misure in ambito industriale, fatte con strumentazione tarata, si possono eseguire con approssimazioni complessive di qualche per cento (1-5%); * le misure eseguite in laboratorio, in condizioni controllate, possono raggiungere approssimazioni di qualche per mille (0,1-0,5%); * le misure effettuate in laboratori d'eccellenza o altamente specializzati possono ottenere approssimazioni inferiori all'uno per mille.