偏角 (複素数)

数学において、複素数の偏角（へんかく、英: argument of complex）とは、複素数平面上で複素数が表す点の動径が表すのことである。複素数 z の偏角は記号で arg z で表す。偏角はラジアンで表す。 複素数を極形式表示することで、絶対値と偏角が得られる。これにより、複素数の乗除が簡明に行うことができる。 複素数に対する偏角は、2π の任意の整数倍を足す分だけ表し方がある。つまり、多価関数である。そこで表示を一意にするには、主値を決め、区間 (−π, π] などに制限する。 2π の任意の整数倍の差を除いて次の等式が成り立つ： arg zw ≡ arg z + arg warg z/w ≡ arg z − arg w(何れも mod 2π)