Astroide

Die Astroide (auch Sternkurve genannt) ist eine ebene Kurve, die sichmit einem Parameter durch die Parametergleichungen oder durch die implizite Gleichung , welche äquivalent zu ist, beschreiben lässt, wobei eine feste positive, reelle Zahl ist. Sie ist die Kurve, die ein Punkt auf einem Kreis mit Radius beschreibt, der innen auf einem Kreis mit Radius abrollt. Sie ist also ein spezielle Hypozykloide. Für ihren Flächeninhalt gilt . Die Länge der gesamten Kurve beträgt .Innerhalb eines Kurvenviertels gilt für die Bogenlänge und für den Krümmungsradius . Die Astroide ähnelt auch dem Karo auf gewöhnlichen Spielkarten.