Асимптотическая кривая

Асимптотическая кривая (асимптотическая линия) — кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую кривизну. Так как нормальные сечения с нулевой кривизной существуют не во всех точках поверхности, то и асимптотические линии, вообще говоря, заполняют не всю поверхность. Асимптотическая кривая определяется дифференциальным уравнением где — вторая фундаментальная форма поверхности .