アックス–グロタンディークの定理

数学において、 アックス–グロタンディークの定理（英: Ax–Grothendieck theorem）は単項式の単射性と全射性についての結果である。 (James Ax) とアレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によって独立に証明された。 定理はしばしば次の特別な形で述べられる。P が Cn から Cn への多項式関数で、P が単射ならば、P は全単射である。つまり、P が異なる引数を常に異なる値に写すならば、P の値域は Cn 全体を覆う。 定理の完全な形は代数的閉体上の任意の代数多様体に一般化される。