doosparadox van Bertrand

De doosparadox van Bertrand is een klassieke paradox van de kansrekening. Hij is geïntroduceerd door Joseph Bertrand in zijn werk Calcul des probabilités (1889). Er zijn drie doosjes met elk twee munten. Eén doosje bevat twee gouden munten, een ander twee zilveren munten en een derde een gouden en een zilveren munt. Kies willekeurig een doosje, en pak daaruit zonder te kijken, dus geheel willekeurig, een munt. Deze blijkt van goud te zijn. Wat is nu dan de kans dat de andere munt ook van goud is? Gevoelsmatig wordt vaak gedacht dat die kans 1/2 is. Er zijn immers twee mogelijkheden voor de tweede munt en die zijn op het eerste gezicht even waarschijnlijk. Maar in feite is de kans 2/3. Dit is als op verschillende manieren in te zien.