Rozkład dwumianowy

Rozkład dwumianowy (w Polsce zwany też rozkładem Bernoulliego, choć w krajach anglojęzycznych termin Bernoulli distribution odnosi się do rozkładu zero-jedynkowego) – rozkład prawdopodobieństwa opisujący liczbę sukcesów w ciągu niezależnych prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu równe Pojedynczy eksperyment nosi nazwę próby Bernoulliego. Innym rozkładem, który opisuje liczbę sukcesów w ciągu prób, jest rozkład hipergeometryczny. W tym przypadku jednak próby nie są niezależne (próba bez zwracania). Jeśli i są dwiema niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie dwumianowym, wtedy ich suma jest zmienną losową o rozkładzie dwumianowym danym wzorem: W zależności od wartości parametrów rozkład dwumianowy można przybliżać innymi z rozkładów: * Jeśli zarówno jak i są większe od 5, wtedy rozkład dwumianowy można przybliżać rozkładem normalnym: czyli * Jeśli jest duże, a jest małe (czyli ma umiarkowanie dużą wartość), dobrym przybliżeniem rozkładu dwumianowego jest rozkład Poissona z parametrem