Also known as Boolean logic, switching algebra, digital logic
раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями
Boolean algebra is a branch of mathematics that uses symbols and rules to represent and work with logical operations like "and," "or," and "not." It matters because it provides a practical framework for reasoning about true-or-false statements, making it fundamental to how computers process information and make decisions.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики. Основоположником её является Дж. Буль, английский математик и логик, положивший в основу своего логического учения аналогию между алгеброй и логикой.Алгебра логики стала первой системой математической логики, в которой алгебраическая символика стала применяться к логическим выводам в операциях с понятиями, рассматриваемыми со стороны их объёмов. Буль ставил перед собой задачу решить логические задачи с помощью методов, применяемых в алгебре. Любое суждение он пытался выразить в виде уравнений с символами, в которых действуют логические законы, подобные законам алгебры. Впоследствии усовершенствованием алгебры логики занимались У. С. Джевонс, Э. Шрёдер, П. С. Порецкий, Ч. Пирс, Г. Фреге, разработавший теорию исчисления высказываний, Д. Гильберт, добившийся успехов в области применения метода формализации в операциях с логическими высказываниями. Внесли свой вклад Б. Рассел, придавший вместе с А. Уайтхедом, математической логике современный вид; И. И. Жегалкин, заслугой которого явилась дальнейшая разработка исчисления классов и значительное упрощение теории операций логического сложения; В. И. Гливенко вынес предмет алгебры логики далеко за рамки изучения объёмных операций с понятиями. Алгебра логики в её современном изложении занимается исследованием операций с высказываниями, то есть с предложениями, которые характеризуются только одним качеством — истинностным значением (истина, ложь). В классической алгебре логики высказывание одновременно может иметь только одно из двух истинностных значений: «истина» или «ложь». Алгебра логики исследует также высказывания — функции, которые могут принимать значения «истина» и «ложь» в зависимости от того, какое значение будет придано переменной, входящей в высказывание — функцию.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA
via Wikidata · CC0
via Wikidata sitelinks · CC0
Discovered by embedding cosine similarity (sentence-transformers MiniLM, 384-dim).