boolesche Algebra
Also known as Boolean logic, switching algebra, digital logic
spezielle algebraische Struktur
AI overview
Boolean algebra is a branch of mathematics that uses symbols and rules to represent and work with logical operations like "and," "or," and "not." It matters because it provides a practical framework for reasoning about true-or-false statements, making it fundamental to how computers process information and make decisions.
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Article · Deutsch
In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert. Gleichwertig zu booleschen Algebren sind boolesche Ringe, die von UND und ENTWEDER-ODER (exklusiv-ODER) beziehungsweise Durchschnitt und symmetrischer Differenz ausgehen. Die boolesche Algebra ist die Grundlage bei der Entwicklung von digitaler Elektronik und wird dort als Schaltalgebra, etwa bei der Erstellung von Schaltnetzen, angewandt. Sie wird in allen modernen Programmiersprachen zur Verfügung gestellt und ist auch in der und Statistik vertreten.
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