Bootstrapping

Das Bootstrapping-Verfahren oder Bootstrap-Verfahren (selten Münchhausenmethode) ist in der Statistik eine Methode des Resampling. Dabei werden wiederholt Statistiken auf der Grundlage lediglich einer Stichprobe berechnet. Verwendung finden Bootstrap-Methoden, wenn die theoretische Verteilung der interessierenden Statistik nicht bekannt ist. Diese Methode wurde erstmals von Bradley Efron 1979 beschrieben und geht aus Überlegungen zur Verbesserung der Jackknife-Methode hervor. Der Bootstrap ersetzt in der Regel die theoretische Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen durch die empirische Verteilungsfunktion (relative Summenhäufigkeitsfunktion) der Stichprobe .Es ist daher offensichtlich, dass Bootstrapping nur dann gut funktioniert, wenn die empirische Verteilungsfunktion die tatsächliche Verteilungsfunktion hinreichend gut approximieren kann, was eine gewisse Größe der ursprünglichen Stichprobe voraussetzt.Bootstrapping kann als Monte-Carlo-Methode verstanden werden, da es wiederholt zufällige Stichproben einer Verteilung zieht. Nichtparametrisches Bootstrapping ermöglicht weitestgehend ohne oder mit wenigen Modellannahmen, zuverlässig Verteilungen von Statistiken zu schätzen. Es ist unzuverlässig, falls die zugrundeliegende Verteilung unendliche Varianz besitzt. Die Bezeichnung „Bootstrapping“ geht zurück auf die englische Redewendung: "To pull oneself up by one's bootstraps" (dt. sich am eigenen Schopf aus dem Sumpf ziehen). Dies spielt darauf an, dass beim Bootstrapping-Verfahren aus einer Stichprobe erneut Stichproben gezogen werden. Baron Münchhausen erklärte bekanntlich, sich an den eigenen Haaren aus einem Sumpf gezogen zu haben. Daher der Name „Münchhausenmethode“.