partie bornée

En mathématiques, la notion de partie bornée (ou, par raccourci, de borné) étend celle d'intervalle borné de réels à d'autres structures, notamment en topologie et en théorie des ordres.Selon les cas, la définition privilégie l'existence de bornes ponctuelles ou la négation de l'éloignement à l'infini. Une fonction bornée est une fonction dont l'image est bornée dans l'ensemble d'arrivée. Un opérateur borné est un opérateur linéaire dont les images de bornés sont bornées également. Dans le cadre des espaces vectoriels normés, cette définition est équivalente à celle d'opérateur continu. La donnée de parties bornées sur un ensemble indépendamment de toute autre structure est appelée (de).