algorithme de Buchberger

L'algorithme de Buchberger est un algorithme permettant de calculer une base de Gröbner pour un idéal polynomial à partir d'un ensemble générateur de l'idéal et d'un ordre sur les monômes. Il a été publié par le mathématicien autrichien Bruno Buchberger en 1976. En pseudo-code, il peut être décrit comme suit : Entrées : un système de polynômes ; un ordre monomial Sortie : une base de Gröbner de Répéter Pour chaque paire dans : reste de par Si est différent de 0 alors Jusqu'à ce que Renvoyer Le polynôme dans l'algorithme est appelé -polynôme de et , parfois noté . Les fonctions MD et TD sont respectivement le « monôme dominant » et le « terme dominant » (produit du monôme dominant par son coefficient).