Równanie pędu Cauchy'ego

Równanie pędu Cauchy’ego – wektorowe równanie różniczkowe cząstkowe zaproponowane przez Cauchy’ego, które opisuje nierelatywistyczny transport pędu w każdym ośrodku ciągłym. Dane jest ono następująco: gdzie: – gęstość, – pochodna substancjalna prędkości, – operator nabla, – tensor naprężenia, – przyspieszenie związane z siłami masowymi. Jest to równanie wektorowe (tzn. jego rozwiązaniem jest pole wektorowe) które po rozwinięciu w układzie kartezjańskim ma postać trzech równań – po jednym dla każdej składowej wynikowego pola wektorowego: Jak widać układ nie jest zamknięty, gdyż mamy tylko 3 równania a 13 niewiadomych tj. (skalar – 1 niewiadoma), (vektor – 3 niewiadome), (macierz – 9 niewiadomych). Poza tym są wiadome w ramach warunków początkowych/brzegowych.