Méthode chakravala

En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la méthode chakravala est un algorithme pour résoudre l'équation de Pell-Fermat. Cette équation est un exemple d'équation diophantienne, c'est-à-dire à coefficients entiers et dont on cherche les solutions entières. Plus précisément, c'est l'équation où n est un entier naturel non carré. Cette méthode fut développée en Inde et ses racines peuvent être retracées jusqu'au VIe siècle avec Aryabhata, suivi par Brahmagupta. Initiée par (en), elle fut développée plus avant par Bhāskara II. Selenius l'évalue par : « La méthode représente un algorithme de meilleure approximation de longueur minimale qui, en raison de plusieurs propriétés de minimisation, produit automatiquement […], à moindre coût […] et en évitant les grands nombres, les plus petites solutions de l'équation […] La méthode chakravāla précéda les méthodes européennes de plus de mille ans. Mais aucune performance européenne dans le champ entier de l'algèbre, beaucoup plus tard après Bhāskara […], n'égala la merveilleuse complexité et l'ingéniosité de chakravāla. » Il faut en effet attendre le XVIIe siècle pour que les Européens, qui ignoraient les travaux des mathématiciens indiens, découvrent des algorithmes — moins performants — résolvant le même problème.