Kreis

Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur. Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die den gleichen Abstand zu einem bestimmten Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben. Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius oder Halbmesser des Kreises, er ist eine positive reelle Zahl. Der Kreis gehört zu den klassischen und grundlegenden Objekten der euklidischen Geometrie. Umgangssprachlich wird mit dem Begriff Kreis häufig auch eine Kreisfläche oder eine runde Scheibe bezeichnet. Bereits die alten Ägypter und Babylonier versuchten, den Flächeninhalt des Kreises näherungsweise zu bestimmen. In der griechischen Antike stieß der Kreis wegen seiner Vollkommenheit auf Interesse. Archimedes versuchte erfolglos, den Kreis mit den Werkzeugen Zirkel und Lineal in ein Quadrat mit gleichem Flächeninhalt zu überführen, um so den Flächeninhalt des Kreises bestimmen zu können (siehe Quadratur des Kreises). Erst 1882 konnte Ferdinand von Lindemann durch den Nachweis einer besonderen Eigenschaft der Kreiszahl, nämlich der Transzendenz, zeigen, dass diese Aufgabe unlösbar ist.