operador fechado

Em matemática, especialmente na análise funcional, os operadores lineares fechados formam uma importante classe de operadores lineares em espaços de Banach. Todo operador linear limitado é fechado e muitos operadores lineares não-limitados de importância na matemática aplicada são fechados. A classe dos operadores fechados são suficientemente bem comportados a ponto de se poder desenvolver um teorema espectral para eles. Seja um espaço de Banach. Um operador linear A é dito fechado se para cada seqüência em que converge para um ponto tal que tem-se que: e Equivalentemente, é fechado se e somente se seu gráfico é fechado.