замкнутое множество

За́мкнутое мно́жество — подмножество топологического пространства с топологией , дополнение к которому открыто: . Пустое множество всегда замкнуто (и, в то же время, открыто). Отрезок замкнут в стандартной топологии на вещественной прямой, так как его дополнение открыто. Множество замкнуто в пространстве рациональных чисел , но не замкнуто в пространстве всех вещественных чисел .