combinatie

Er is binnen de wiskunde sprake van een combinatie als er elementen worden gekozen uit een verzameling van elementen, waarbij * ieder element hoogstens eenmaal gekozen wordt ("zonder terugleggen") en * waarbij er niet gelet wordt op de volgorde van de elementen ("volgorde niet van belang"). Het aantal combinaties van elementen uit een verzameling van elementen wordt genoteerd als de binomiaalcoëfficiënt (spreek uit als n over k of als n boven k). De binomiaalcoëfficiënt komt voor als coëfficiënt in het Binomium van Newton en dankt daaraan zijn naam. Een binomiaalcoëfficiënt kan worden berekend met de formule Het uitroepteken in de formule hierboven staat voor het berekenen van de faculteit. In de noemer van de formule staat , terwijl in de teller precies factoren staan, beginnend bij en vervolgens telkens met 1 afnemend. Het begrip kent ook uitbreidingen, waarbij in plaats van de natuurlijke getallen en het rechterdeel van de formule geldt voor een complex getal of reëel getal in plaats van het natuurlijk getal maar waarbij wel een natuurlijk getal blijft. Die uitbreiding kent toepassingen in reeksen van complexe getallen. Als alternatieve notatie voor komen onder meer voor: , , en waarin de staat voor het Engelse woord combination of choice. Op sommige (grafische) rekenmachines staat of .