Теорема Гёделя о компактности

Теорема Гёделя о компактности утверждает, что набор из предложений в логике первого порядка имеет модель, тогда и только тогда, когда каждое конечное подмножество предложений имеет модель. Эта теорема является важным инструментом в теории моделей, так как она обеспечивает удобный метод для построения моделей для бесконечного набора предложений. Теорема является следствием теоремы Тихонова о том, что произведение компактных пространств компактно.Кроме того, она является аналогом характеризации компактных пространств через свойство конечных пересечений.