problème algorithmique

Un problème algorithmique est, en informatique théorique, un objet mathématique qui représente une question ou un ensemble de questions auxquelles un ordinateur devrait être en mesure de répondre. Le plus souvent, ces problèmes sont de la forme : étant donné un objet (l'instance), effectuer une certaine action ou répondre à telle question. Par exemple, le problème de la factorisation est le problème suivant : étant donné un nombre entier, trouver un facteur premier de cet entier. On distingue en particulier deux types de problèmes : * les problèmes de décision, qui consistent à répondre oui ou non à une question (par exemple, cet entier est-il premier ?) ; * les problèmes d'évaluation ou de construction, qui consistent à produire un objet spécifié par l'énoncé du problème. Les problèmes algorithmiques jouent un rôle central en informatique théorique et forment un domaine à part entière, à côté de celui des algorithmes qui étudient les méthodes efficaces de résolution de problèmes décidables et de celui de l'analyse de la complexité des algorithmes qui cherche à comprendre les performances de ces algorithmes.