دالة محدبة

تدعى دالة رياضية (بمتغير واحد) دالة محدّبة (بالإنجليزية: Convex function)‏ في مقطع ما إذا كان الخط المستقيم الذي يصل بين أي نقطتين على للدالة في هذا المقطع يقع فوق الرسم البياني للدالة نفسها. على سبيل المثال فإنّ الدالّة هي دالة محدّبة على طول محور الأعداد الحقيقية، كما يظهر في الرسم. وتجدر الإشارة إلى أنّ مفهوم التحدب والتقعر قد يكون عكس المفهوم اللغوي أو التصويري (فقد يظن البعض أن شكل الرسم البياني هو مقعر وليس محدبا). * الدالة المقعرة هي دالة محدبة معكوسة، بمعني أن قمتها تكون إلى أعلى في اتجاه المحور الرأسي ومفتوحة من أسفل، في شكل الجرس. بالإمكان تطوير تعريف الدالة المحدبة ليشمل دوالا بأكثر من متغير واحد، بل وأي دالة ذات قيم حقيقية معرّفة في نطاق يشكل مجموعة محدبة في فضاء اتجاهي ما. للدوال المحدّبة استعمالات عديدة وهامّة، خاصة في مجالات التحليل الدالي ، وتظهر في عدة متراجحات مهمّة، منها متراجحة ينسن.