обратная свёртка

Обратная свёртка, деконволюция, развёртка — в математике операция, обратная свёртке сигналов. Обратная свёртка широко используется в обработке сигналов и изображений, а также для других инженерных и научных приложений. В общем случае целью деконволюции является поиск решения уравнения свёртки, заданного в виде: Обычно — записанный сигнал, а — сигнал, который требуется восстановить, причём известно, что сигнал получен путём свёртки сигнала с некоторым известным сигналом (к примеру, с импульсной характеристикой КИХ-фильтра). Если сигнал неизвестен заранее, его требуется оценить. Обычно это делается с помощью методов статистического оценивания. Основы анализа с помощью обратной свёртки были заложены Норбертом Винером из Массачусетского Технологического Института в труде «Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных последовательностей» англ. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series) (1949). Книга была написана на основе работ Винера в течение Второй мировой войны, и первыми областями, в которых теорию пытались использовать были прогноз погоды и экономика.