Dedekinds etafunktion

Inom matematiken är Dedekinds etafunktion, uppkallad efter Richard Dedekind, en viss modulär form av vikt 1/2. För komplexa tal τ med positiv imaginär del låtq = exp(2πiτ). Då definieras Dedekinds etafunktion som Etafunktionen är analytisk i övre planhalvan men kan inte fortsättas analytiskt utanför den. Etafunktionen satisfierar funktionalekvationerna Mer generellt, antag att a, b, c, d är heltal med ad − bc = 1, sådana att är en transformation i modulära gruppen. Vi kan anta att antingen c > 0 eller c = 0 och d = 1. Då är där Här betecknar Dedekindsumman