difetto

In geometria, il difetto di un vertice di un poliedro è la quantità che manca alla somma degli angoli delle facce intorno al vertice per formare un angolo giro. Se la somma degli angoli supera l'angolo giro, come succede per molti (non tutti) poliedri non convessi, allora il difetto è negativo. Se un poliedro è convesso, allora i difetti di tutti i suoi vertici sono positivi. Il teorema di Cartesio asserisce che la somma dei difetti dei vertici di un poliedro è sempre . Il concetto di difetto si estende alle dimensioni superiori come la quantità di cui la somma degli iperangoli delle iperfacce in un vertice di un politopo ha bisogno per arrivare all'angolo giro.