dichte verzameling

In de topologie en aanverwante deelgebieden binnen de wiskunde wordt een topologische deelruimte van een topologische ruimte een dichte verzameling in genoemd als haar afsluiting de hele ruimte omvat: Dat houdt in dat voor elk punt in elke omgeving van ten minste één punt van ligt. De deelverzameling is dicht in als, intuïtief gesproken, elk punt in "goed-benaderd" kan worden door punten in . Dit is gelijkwaardig met de uitspraak, dat iedere niet-lege open verzameling van de verzameling snijdt. Er geldt: is dan en slechts dan dicht in als de enige gesloten deelverzameling van die bevat, zelf is. Dit kan ook worden uitgedrukt door te zeggen dat het inwendige van het complement van leeg is.