Skip to content
Vinony
Nederlands
EnglishBahasa IndonesiaDeutschEspañolFrançaisItalianoNederlandsPolskiPortuguêsSvenskaTiếng ViệtTürkçeРусскийالعربيةفارسیहिन्दीไทย한국어中文日本語
afgeleide

File:Tangent_to_a_curve.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons

EntityQ29175· pop 101· linked from 1,248 articles

afgeleide

Sign in to save

Also known as derivative (function), differentiation, instantaneous rate of change

In mathematics, the derivative is a fundamental tool that quantifies the sensitivity to change of a function's output with respect to its input. The derivative of a function of a single variable at a chosen input value, when it exists, is the slope of the tangent line to the graph of the function at that point. The tangent line is the best linear approximation of the function near that input value. The derivative is often described as the instantaneous rate of change, the ratio of the instantaneous change in the dependent variable to that of the independent variable. The process of finding a d

AI overview

A derivative measures how sensitive a function is to changes in its input—essentially telling you how quickly the output changes at any given point. It matters because it's a fundamental mathematical tool that helps us understand rates of change in everything from physics to economics, and it provides the best straight-line approximation of how a function behaves near a specific point.

AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.

Described at

Derivatives - Calculus, Meaning, Interpretation

A derivative is the rate of change of a function with respect to a variable. The derivative of a function f(x) is denoted by f'(x) and it can be found by using the limit definition lim h→0 (f(x+h)-f(x))/h.

cuemath.com →

Let us learn what exactly a derivative means in calculus and how to find it along with rules and examples. Thus, whenever we see the phrases like "slope/gradient", "rate of change", "velocity (given the displacement)", "maximize/minimize" etc then it means that the concept of derivatives is involved. The three basic derivatives of the algebraic , logarithmic / exponential and trigonometric functions are derived from the first principle of differentiation and are used as standard derivative formulas . They are as follows. Further, we can find the second-order partial derivatives also like ∂2f/∂x2, ∂2f/∂y2, ∂2f/∂x ∂y, and ∂2f/∂y ∂x. The concept of slope, and hence the derivatives, is used to find the maximum or minimum value of a function. There are two tests that use derivatives and are used to find the maxima/minima of a function. They are The second derivative test uses the critical points and the second derivative to find the maxima/minima. To perform this test: Since the velocity is positive, the object is moving to the right side. Indulging in rote learning, you are likely to forget concepts. With Cuemath, you will learn visually and be surprised by the outcomes.

Excerpt from a page describing this subject · 38,852 chars · not written by Vinony

Wikidata facts

Instance of
unary operation
Part of
differential calculus
Image
Tangent to a curve.svg
Show 9 more facts
maintained by WikiProject
WikiProject Mathematics
topic's main category
Category:Derivatives
Stack Exchange tag
math.stackexchange.com/tags/derivatives
studied by
differential calculus
represents
rate
mathematical inverse
integral
described by source
Utah State University
on focus list of Wikimedia project
Wikipedia:Vital articles/Level/4
described at URL
www.cuemath.com/calculus/derivatives
Sources (4)

via Wikidata · CC0

Article · Nederlands

In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen. Voor een functie in één variabele is de afgeleide de limiet van de verhouding tussen de verandering in de functiewaarde en de verandering in de variabele die daaraan ten grondslag ligt. Het begrip differentiaalquotiënt is historisch ontstaan, doordat de veranderingen het verschil, de differentie, zijn tussen een oorspronkelijke waarde en een kleine afwijking daarvan. Voor een functie in één reële variabele wordt de afgeleide in een punt gegeven door de helling van de raaklijn aan de grafiek van deze functie in dat punt. Het woord "afgeleide" is hier in feite een afkorting van "afgeleide waarde". Het is een waarde die van de oorspronkelijke functie is afgeleid. Het bepalen van de afgeleide van een functie heet differentiëren. Als de afgeleide van een functie f gedefinieerd is voor alle punten in het domein van f, wordt de daardoor bepaalde functie de afgeleide functie of kortweg de afgeleide genoemd. Het concept van de afgeleide van een functie werd in de 17e eeuw vrijwel tegelijkertijd door Isaac Newton en Gottfried Leibniz bedacht. Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening is differentiëren de omgekeerde bewerking van integreren.

Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA

Gallery (4)

Available in 92 languages

Show 73 more

via Wikidata sitelinks · CC0