Noyau de Dirichlet

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le n-ième noyau de Dirichlet — nommé ainsi en l'honneur du mathématicien allemand Johann Dirichlet — est le polynôme trigonométrique défini par : . C'est donc une fonction 2π-périodique de classe . Elle vérifie de plus : * si x n'est pas un multiple entier de 2π, alors ; * si x est un multiple entier de 2π, alors . Le noyau de Dirichlet permet notamment d'améliorer la convergence des séries de Fourier. Il intervient aussi en optique, pour rendre compte des franges et des compositions d'ondes cohérentes.