энстрофия

В гидродинамике энстрофия E может интерпретироваться как другой тип ; или, более конкретно, количество, непосредственно связанное с кинетической энергией в модели потока, которое соответствует эффектам диссипации в жидкости. Это особенно полезно при изучении турбулентных течений, и его часто идентифицируют при изучении двигателя, а также в области теории горения. Для заданной области и однократно слабо дифференцируемого векторного поля , которое представляет поток жидкости, такой как решение уравнений Навье-Стокса, его энстрофия определяется как: где . Эта величина совпадает с квадратом полунормы решения в пространстве Соболева . В случае, когда поток несжимаемый или, что эквивалентно, , энстрофия может быть описана как интеграл от квадрата завихренность , или, с точки зрения , В контексте несжимаемых уравнений Навье-Стокса энстрофия проявляется в следующем полезном результате Величина в скобках слева — это энергия потока, поэтому результат говорит о том, что энергия уменьшается пропорционально кинематической вязкости , умноженной на энтрофию.