Superficie equipotenziale

Una superficie equipotenziale è una superficie sulla quale il potenziale di un campo conservativo ha valore costante. Quando un corpo si muove all'interno del campo mantenendosi sempre sulla stessa superficie equipotenziale, la sua energia potenziale rimane costante ed il campo non compie lavoro su di esso. In un campo conservativo esistono infinite superfici equipotenziali, una per ciascun valore del potenziale: esse riempiono lo spazio e sono tra loro disgiunte, ossia ciascun punto dello spazio appartiene sempre ad una e una sola superficie equipotenziale. Poiché, per definizione, il campo è uguale al gradiente del potenziale, in ogni punto di una superficie equipotenziale esso è sempre perpendicolare alla superficie stessa. Sviluppando infatti in serie di Taylor multidimensionale il potenziale nell'intorno di un punto si ottiene e quindi si ha laddove , cioè dove e sono tra loro perpendicolari. Di conseguenza le superfici equipotenziali sono sempre perpendicolari anche alle linee di forza del campo.