錯誤更正碼

在计算机，电信，信息理论和编码理论中，纠错码（ECC，error correction/correcting code）是信息传输中错误检测与纠正的工具。它通常用在不可靠或嘈杂的信道中。数据发送方利用纠错码中的冗余信息，使得接收方能够检测消息传输中发生的错误，而且通常可以纠正这些错误而无需重新传输。美国数学家理查德·汉明（Richard Hamming）在1940年代开创了这一领域，并在1950年发明了第一个纠错码：汉明（7,4）代码。 相比错误检测，纠错码不仅能够检测到错误，而且可以将其更正。它的优点是在出现错误时不需要反向信道来请求重发数据，缺点是消息中增加了固定开销，因此需要更高的前向信道带宽。因此，纠错码用于重传成本高昂或无法实现的情况，例如单向通信链路，时延较长的链接，以及以多播方式发送给多个接收者的链接。比如，绕天王星运行的卫星，由于传输错误而造成的重发会造成5个小时的延迟。纠错码信息通常添加到大容量存储设备中，以恢复损坏的数据，并广泛用于调制解调器、固态硬盘，以及主存为 ECC 内存的系统中。 接收机中的纠错码处理可以应用于数字比特流，也可以应用于数字调制载波的解调。对于后者，纠错码是接收器中類比數位轉換器的组成部分。维特比（Viterbi）解码器采用软判决算法，以从被噪声破坏的模拟信号中解调数字数据。许多纠错码编码器/解码器还可以生成比特误码率（BER）信号，该信号可用作反馈以微调模拟接收电子设备。 纠错码能够纠正的错误位/丢失位的最大数量取决于它的的设计，因此，不同的纠错码适用于不同的环境。一般来说，能够纠正大量错误的代码中有着更多的冗余信息，所以会需要更多带宽进行传输，从而降低了有效比特率，且同时提高了接收到的有效信噪比。克劳德·香农（Claude Shannon）的有噪信道编码定理回答了以下问题：若使用最有效的代码将解码错误概率变为零，数据通信还剩下多少带宽？对于具有基本噪声水平的信道，该定理给出了理论上的最大信息传输速率。但是，该证明不具建设性，也就是说它并不能用来构建实现最大速率的代码。经过多年的研究，如今一些先进的纠错码系统，其速率已非常接近理论最大值。