teorema di Euclide-Eulero

In matematica, il teorema di Euclide–Eulero è un teorema che mette in relazione i numeri perfetti ai primi di Mersenne. Il teorema afferma che ogni numero perfetto pari è della forma , dove è un numero primo, detto anche primo di Mersenne. Si congettura che esistano infiniti primi di Mersenne. Sebbene la validità della congettura rimanga ignota, è equivalente, per il teorema di Euclide-Eulero, ad affermare l'esistenza di infiniti numeri perfetti pari. Tuttavia non si è nemmeno a conoscenza se esista un numero perfetto dispari.