Exponentialintegral

In der Mathematik ist die Integralexponentialfunktion als definiert. Da bei divergiert, ist das obige Integral für als cauchyscher Hauptwert zu verstehen. Die Integralexponentialfunktion hat die Reihendarstellung wobei der natürliche Logarithmus und die Euler-Mascheroni-Konstante ist. Die Integralexponentialfunktion ist eng mit dem Integrallogarithmus verwandt,es gilt Ebenfalls eng verwandt ist eine Funktion, die über einen anderen Integrationsbereich integriert: Diese Funktion kann als Erweiterung der Integralexponentialfunktion auf negative reelle Werte aufgefasst werden, da Mithilfe der ganzen Funktion lassen sich die anderen beiden als bzw. darstellen. Die Integralexponentialfunktion ist ein Spezialfall der unvollständigen Gammafunktion Sie kann auch als verallgemeinert werden.