Exponentialabbildung

Die Exponentialabbildung ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der Differentialgeometrie, insbesondere aus den beiden Teilgebieten der riemannschen Geometrie und der Theorie der Lie-Gruppen. Im Bereich der riemannschen Geometrie kann jedem Tangentialvektor an eine riemannsche Mannigfaltigkeit im Punkt genau eine Geodäte mit und zugeordnet werden. Dies folgt aus der Differentialgleichung für Geodäten und gilt lokal um . Die Exponentialabbildung von im Punkt , geschrieben als , bezeichnet dann den Punkt . Mit dieser Abbildung kann eine Umgebung eines Punkts der Mannigfaltigkeit mit einer Umgebung der Null im Tangentialraum an diesem Punkt identifiziert werden. Dies führt zu den riemannschen Normalkoordinaten.